[tex]f(x)=-\frac{1}{2}x^{3}+3x^{2}+2[/tex]
Nilai maksimum dari fungsi f(x) = .........
Kuis +50![]()
Nilai maksimum dari fungsi f(x) = .........
Kuis +50
Penyelesaian:
Menentukaj turunan pertama dan kedu fungsi
f(x)=-1/2x³+3x²+2
f'(x)=-1/2(3)x²+6x
f'(x)=-3/2x²+6x
f"(x)=-3x+6
f'(x)=0
Maka
-3/2x²+6x=0
(-½x)(3x-12)=0
Maka x=0 atau 3x=12(x=4)
----------------------------------------
Untuk x=0
f"(0)=-3x+6
f"(0)=6 Positif maka x=0 adalah titik minimum
----------------------------------------
f"(4)=-3(4)+6
f"(4)=-12+6
f"(4)=-6 Negatif maka x=4 adalah titik maksimum
----------------------------------------
f(4)=-1/2x³+3x²+2
f(4)=-1/2(4)³+3(4)²+2
f(4)=-1/2(64)+3(16)+2
f(4)=-32+48+2
f(4)=16+2
f(4)=18
----------------------------------------
Maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah x=4 dengan titik maksimum (4,18)
[tex] \boxed{ \colorbox{black}{ \sf{ \color{lightgreen}{ answered\:by\:Duone}}}} [/tex]
[answer.2.content]